IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

GUIÓN DEL TEMA      

<<IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO>>

El tema que se abordará es el de las identidades trigonométricas, es decir el SENO, COSENO, TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE COSECANTE, de un ángulo dado. 

Con este tema se aprenderá a reconocer y determinar las razones trigonométricas en un triangulo rectángulo, además se conocerá otra herramienta para calcular el valor de los catetos e hipotenusa.

En un triangulo rectángulo al lado opuesto del ángulo A se le llama CATETO OPUESTO del ángulo  A.

Y al cateto que forma uno de los lados se llama CATETO ADYACENTE.

a= cateto opuesto del ángulo A

 b= cateto adyacente del ángulo A   

a= cateto adyacente del ángulo B 

b= cateto opuesto del ángulo B

EJEMPLO:

EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO ABC EL CATETO AC MIDE 12 cm. Y EL CATETO BC MIDE 5 cm.  HALLAR LAS 6 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO B.

Tracemos el triángulo para ubicar nuestros valores 

 12 cm

5 cm 

El valor de la hipotenusa lo calcularemos por medio del teorema de pitagoras

c²= a² + b²

c²=  (5 cm)² + (12 cm)²=

c²=25 + 144= 169

c= √169

c=13

ya teniendo el valor de los 2 catetos y la hipotenusa procederemos a la sustitución

a= cateto adyacente del angulo B = 5 CM.

b= cateto opuesto del angulo B = 12 CM

c= hipotenusa =13 cm

Para ello se necesitan las razones trigonométricas que son

Seno= cateto opuesto/ hipotenusa        y su opuesto      cosecante=hipotenusa/ cateto opuesto

Coseno=cateto adyacente /hipotenusa   y su opuesto    secante = hipotenusa /cateto adyacente

Tangente =cateto opuesto/cateto adyacente  y su opuesto  cotangente= cat. Ady/ cat. Op.