EL MODELO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE VAN
HIELE.
GEOMETRIA UNA RECUPERACIÓN NECESARIA.
Desde
los inicios de la vida la geometría ha sido importante solo que no se le había
dado un nombre en sí, viene a ser un producto refinado de la actividad inteligente
de los hombres que aspira a ser la única representación posible de la realidad
que ha ocupado el honor en el dominio de las matemáticas, que se quiere decir
con esto, que la geometría es una rama de las matemáticas muy importante ya que
es con la cual representamos los objetos de la vida real tomando en cuenta sus
características generales y especificas.
Enseñar
las matemáticas no puede consistir en mostrar al alumno un producto, si no ha
de ser con todas sus partes y generalidades como lo es el estudio de la
geometría, colocar al alumno en una situación espacial donde imagine que es lo
que compone la figura y/o cuerpo geométrico para poder estudiarlo primero como
un todo y posteriormente en sus partes.
Los
van hiele partiendo de la consideración de las matemáticas como actividad del
proceso de aprendizaje, como proceso de reinvención han formado su teoría,
basándose en la jerarquización de niveles cuyo transito ordenada facilitara el
proceso de aprendizaje de los educandos, nos resalta que ningún alumno ha de
poder continuar si no ha aprendido el nivel anterior satisfactoriamente.
A lo
que los VAN HIELE llaman nivel de madurez geométrica del alumno, es cuando
presentan dificultades para relacionar, definir formas geométricas a partir de
sus propiedades.
En
el año de 1957 DINA Y PIERRE VAN HIELE, a partir de su tesis doctorales,
elaboran el modelo van hiele que compara
el aprendizaje con un proceso inductivo y propone 5 niveles de conocimiento de
la geometría VISUALIZACIÓN, ANÁLISIS, DEDUCCIÓN INFORMAL, DEDUCCIÓN FORMAL Y
RIGOR.
HIELE afirma que el respeto
a dicha jerarquía de niveles posibilitara un aprendizaje correcto.
COMPONENTES DEL MODELO
*NIVEL DE VISUALIZACIÓN:
La
figura vista como un todo desprovisto de componentes o atributos, el alumno
hace comparaciones con objetos que tiene a su alcance de la vida cotidiana, lo
relaciona mas que fijarse en sus características particulares y especificas.
*NIVEL DE ANÁLISIS:
El
alumno parte de un análisis de modo informal las propiedades de las figuras
mediante procesos de observación y experimentación, empiezan a establecer las
propiedades esenciales de los conceptos aunque aun el alumno es incapaz de ver
relaciones entre propiedades y figuras.
*NIVEL DE DEDUCCION
INFORMAL:
El
alumno ordena lógicamente las propiedades de los conceptos, empieza a construir
definiciones abstractas y puede distinguir entre necesidad y suficiencia de un
conjunto de propiedades, pero aun no logra entender el significado y el porqué
de los axiomas-
*NIVEL DE DEDUCCIÓN FORMAL:
El alumno
razona con términos indefinidos, axiomas y un sistema lógico subrayarte con
definiciones y teoremas, en este nivel el educando ya es capaz de construir mas
ya no memorizar demostraciones, ya analiza y reflexiona desde otra perspectiva
tomando en cuenta cada una de las características de los cuerpos y figuras y
comienza a entender la interacción entre condición necesaria y suficiente.
*NIVEL DE RIGOR:
Este es un nivel casi imposible de lograr en la educación secundaria pues es
cuando el alumno ya es capaz de distinguir entre los axiomas, las propiedades
generales, puede comparar sistemas en ausencia de modelos concretos.
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Van
Hiele afirma que el avance a través de los niveles depende más de la
instrucción recibida que de la edad o madurez.
Así, el
método y organización de la instrucción, además del contenido y los
materiales empleados, son áreas importantes de referencia pedagógica.
Para
llevar a cabo esos principios, Dina y Pierre Van Hiele propusieron cinco
fases secuenciales de aprendizaje:
-
información,- orientación directa,- explicación,- orientación libre e-
integración.
Ellos
afirman que la instrucción desarrollada de acuerdo con esa secuencia se
promueve la adquisición de un nivel.
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FASE 1ª.- DE INFORMACIÓN O DIAGNÓSTICO
En esta
etapa, el maestro y los estudiantes llevan a cabo conversaciones y
actividades acerca de los objetivos de estudio para ese nivel .Se hacen
observaciones, se plantean preguntas y se introduce el vocabulario específico
de cada nivel.
2ª.- ORIENTACIÓN DIRIGIDA
Los
estudiantes exploran el tema de estudio mediante materiales que el maestro ha
ordenado cuidadosamente. Esas actividades podrían revelar gradualmente a los
estudiantes las estructuras características de este nivel. Así, la mayoría de
los materiales serán tareas breves, diseñadas para lograr respuestas
específicas.
3ª.- EXPLICACIÓN
Al
construir sobre sus experiencias previas, los estudiantes expresan e
intercambian sus expresiones acerca de las estructuras que han estado
observando. Aparte de auxiliarlos en el uso de un lenguaje cuidadoso y
apropiado, el papel del maestro es mínimo.
Es
durante esa fase que el sistema de relaciones del nivel comienza a hacerse
claro.
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4ª.- ORIENTACIÓN LIBRE
Los
estudiantes se encuentran con tareas más complejas: tareas con muchos pasos,
tareas que pueden ser completadas de varias maneras y tareas de final abierto.
Ganan experiencia en el encuentro con sus propias maneras de resolver las tareas.
Relaciones entre los objetos de estudio se hacen explícitas a los estudiantes
mediante la orientación así mismos".
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5ª FASE INTEGRACIÓN
Los
estudiantes han alcanzado un nuevo nivel de pensamiento. El nuevo dominio de
pensamiento reemplaza al viejo y están listos para repetir las fases de
aprendizaje en el siguiente nivel.
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El estudio
de la geometría es muy complejo, pues no solo se trata de explicar un todo de
la figura si no sus propiedades, el porqué de cada una de ellas y la relación que
tiene con las demás.
Todo
estudiante pasa por diversas etapas para poder aprender geometría, diferentes
niveles de adopción del conocimiento que al final si todas están bien
comprendidas se podrá llegar a adquirir un aprendizaje significativo.
