VAN HIELE.

EL MODELO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE VAN HIELE.

GEOMETRIA UNA RECUPERACIÓN NECESARIA.

Desde los inicios de la vida la geometría ha sido importante solo que no se le había dado un nombre en sí, viene a ser un producto refinado de la actividad inteligente de los hombres que aspira a ser la única representación posible de la realidad que ha ocupado el honor en el dominio de las matemáticas, que se quiere decir con esto, que la geometría es una rama de las matemáticas muy importante ya que es con la cual representamos los objetos de la vida real tomando en cuenta sus características generales y especificas.

Enseñar las matemáticas no puede consistir en mostrar al alumno un producto, si no ha de ser con todas sus partes y generalidades como lo es el estudio de la geometría, colocar al alumno en una situación espacial donde imagine que es lo que compone la figura y/o cuerpo geométrico para poder estudiarlo primero como un todo y posteriormente en sus partes.

Los van hiele partiendo de la consideración de las matemáticas como actividad del proceso de aprendizaje, como proceso de reinvención han formado su teoría, basándose en la jerarquización de niveles cuyo transito ordenada facilitara el proceso de aprendizaje de los educandos, nos resalta que ningún alumno ha de poder continuar si no ha aprendido el nivel anterior satisfactoriamente.

A lo que los VAN HIELE llaman nivel de madurez geométrica del alumno, es cuando presentan dificultades para relacionar, definir formas geométricas a partir de sus propiedades.

En el año de 1957 DINA Y PIERRE VAN HIELE, a partir de su tesis doctorales, elaboran el modelo van hiele que compara el aprendizaje con un proceso inductivo y propone 5 niveles de conocimiento de la geometría VISUALIZACIÓN, ANÁLISIS, DEDUCCIÓN INFORMAL, DEDUCCIÓN FORMAL Y RIGOR.

HIELE afirma que el respeto a dicha jerarquía de niveles posibilitara un aprendizaje correcto.

COMPONENTES DEL MODELO

*NIVEL DE VISUALIZACIÓN:

La figura vista como un todo desprovisto de componentes o atributos, el alumno hace comparaciones con objetos que tiene a su alcance de la vida cotidiana, lo relaciona mas que fijarse en sus características particulares y especificas.

*NIVEL DE ANÁLISIS:

El alumno parte de un análisis de modo informal las propiedades de las figuras mediante procesos de observación y experimentación, empiezan a establecer las propiedades esenciales de los conceptos aunque aun el alumno es incapaz de ver relaciones entre propiedades y figuras.

*NIVEL DE DEDUCCION INFORMAL:

El alumno ordena lógicamente las propiedades de los conceptos, empieza a construir definiciones abstractas y puede distinguir entre necesidad y suficiencia de un conjunto de propiedades, pero aun no logra entender el significado y el porqué de los axiomas-

*NIVEL DE DEDUCCIÓN FORMAL:

El alumno razona con términos indefinidos, axiomas y un sistema lógico subrayarte con definiciones y teoremas, en este nivel el educando ya es capaz de construir mas ya no memorizar demostraciones, ya analiza y reflexiona desde otra perspectiva tomando en cuenta cada una de las características de los cuerpos y figuras y comienza a entender la interacción entre condición necesaria y suficiente.

*NIVEL DE RIGOR: Este es un nivel casi imposible de lograr en la educación secundaria pues es cuando el alumno ya es capaz de distinguir entre los axiomas, las propiedades generales, puede comparar sistemas en ausencia de modelos concretos.

Van Hiele afirma que el avance a través de los niveles depende más de la instrucción recibida que de la edad o madurez. Así, el método y organización de la instrucción, además del contenido y los materiales empleados, son áreas importantes de referencia pedagógica. Para llevar a cabo esos principios, Dina y Pierre Van Hiele propusieron cinco fases     secuenciales de aprendizaje: - información,- orientación directa,- explicación,- orientación libre e-  integración. Ellos afirman que la instrucción desarrollada de acuerdo con esa secuencia se promueve la adquisición de un nivel.

FASE 1ª.- DE INFORMACIÓN O DIAGNÓSTICO En esta etapa, el maestro y los estudiantes llevan a cabo conversaciones y actividades acerca de los objetivos de estudio para ese nivel .Se hacen observaciones, se plantean preguntas y se introduce el vocabulario específico de cada nivel.  2ª.- ORIENTACIÓN DIRIGIDA Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante materiales que el maestro ha ordenado cuidadosamente. Esas actividades podrían revelar gradualmente a los estudiantes las estructuras características de este nivel. Así, la mayoría de los materiales serán tareas breves, diseñadas para lograr respuestas específicas. 3ª.- EXPLICACIÓN Al construir sobre sus experiencias previas, los estudiantes expresan e intercambian sus expresiones acerca de las estructuras que han estado observando. Aparte de auxiliarlos en el uso de un lenguaje cuidadoso y apropiado, el papel del maestro es mínimo. Es durante esa fase que el sistema de relaciones del nivel comienza a hacerse claro.

4ª.- ORIENTACIÓN LIBRE Los estudiantes se encuentran con tareas más complejas: tareas con muchos pasos, tareas que pueden ser completadas de varias maneras y tareas de final abierto. Ganan experiencia en el encuentro con sus propias maneras de resolver las tareas. Relaciones entre los objetos de estudio se hacen explícitas a los estudiantes mediante la orientación así mismos".

5ª FASE INTEGRACIÓN Los estudiantes han alcanzado un nuevo nivel de pensamiento. El nuevo dominio de pensamiento reemplaza al viejo y están listos para repetir las fases de aprendizaje en el siguiente nivel.

El estudio de la geometría es muy complejo, pues no solo se trata de explicar un todo de la figura si no sus propiedades, el porqué de cada una de ellas y la relación que tiene con las demás.

Todo estudiante pasa por diversas etapas para poder aprender geometría, diferentes niveles de adopción del conocimiento que al final si todas están bien comprendidas se podrá llegar a adquirir un aprendizaje significativo.