Rectas y puntos notables en un triángulo

En los triángulos hay una serie de rectas y puntos importantes. Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. Los puntos donde se cortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro, respectivamente.

Medianas

 

Saber másEl centro de gravedad

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del triángulo.

Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama  baricentro.

Mediatrices

 

Saber másCircunferencia circunscrita

Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento. El circuncentro se encuentra a la misma distancia de los tres vértices.

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el punto medio.

Se cortan en un punto que está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Ese punto se denomina circuncentro.

Con centro en el circuncentro, y radio la distancia del circuncentro a un vértice, dibujamos una circunferencia que pasa por los tres vértices; es la circunferencia circunscrita al triángulo.

Alturas

Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares que van desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación.

Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro.

Bisectrices

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales.

Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro.

Con centro en el incentro, y radio la distancia de este punto a cualquiera de los lados del triángulo, se puede trazar una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo: es la circunferencia inscrita.