DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
De la didáctica general a la
didáctica
particular.
Los principios de la escuela activa
Si
bien estas escuelas son diferentes- la escuela de la primera infancia, la de la
adolescencia y la de la juventud, no queremos que se enseñen cosas diferentes,
si no las mismas pero de distinta manera. El conocimiento, debe necesariamente,
empezar a través de los sentidos – si es verdad que nada puede ser objeto de comprensión,
si no ha sido primero objeto de sanción.
Decroly y Montessori: los principios de la
pedagogía científica.
Comenius
había indicado la necesidad de desmenuzar un programa unitario a lo largo de
todo el curso de estudio, en determinados “ciclos”, cada uno de los cuales debiese
reanudar con miras más amplias, con los mismos temas desarrollados en el ciclo
precedente.
El
método de Decroly es operativo, la mente del niño no es atraída por el detalle
del elemento, de la unidad, pero sí de la vista del conjunto del todo, por lo
tanto Decroly no pone en la mano del niño
material para construir, pero sugiere por los puntos que tratan, los
fenómenos naturales más adecuados que lo conducen a las observaciones
analíticas.
Decroly
sugiere al niño de la observación global lo conduce a la descomposición del
fenómeno, al análisis. De lo complejo se pasa a lo simple, el método de Decroly
es analítico – activo.
Comenius
tenía ya indicado en su didáctica magna que se debe partir de la generalidad
para llegar a los detalles, pero el gran merito de Decroly es el de haber
demostrado con investigaciones psicológicas que lo global es un proceso
intelectual típico del niño pequeño y de haber aplicado de lleno estas ideas a
la enseñanza de una materia en particular.
Estos
métodos tienen como finalidad el paso de lo concreto a lo abstracto con la
preparación de ejercicios que conduzcan a medir o contar. Decroly lleva la
atención del niño hacia la variación de un fenómeno, la observación dice él
conduce a establecer un puente entre el mundo y el pensamiento, es decir entre
lo concreto y lo abstracto.
En
el método de Montessori, la experiencia matemática no se ejercita sobre
fenómenos de variación continua, pero si se procede de un modo discontinuo;
como se trabaja con material artificial podemos extra valorar, esto es, separar
lo material para idealizarlo.
El
método Montessori es más matemático que el de Decroly, en este último existe el
concepto de función continua más limitada, en el de Montessori en cambio no
existe el concepto de continuidad pero se puede llegar a la idea de infinito.
Jean Piaget: Didáctica psicológica.
El
método de Montessori es un método sintético y el de Decroly es analítico. Los materiales
y los útiles que ofrecen al niño Montessori y Decroly tienen por objeto
facilitar el paso de lo cuantitativo a lo cualitativo, el niño es obligado a
seguir una serie de pasos que le son sugeridos, si no por el maestro por el
mismo material con el que trabaja.
Entonces
esta pedagogía no es libre, justamente la libertad de la construcción matemática
que quiere alcanzar LA METODOLOGIA ESTA BASADA EN LA EXPERIENCIA PSICOLOGICA
DEL SUIZO JENA PIAGET para Piaget el
material no debe de servir de tema para hacer sentir la necesidad del numero o
de la medida, si no de servir en el desarrollo de ciertas leyes que después
serán necesarias en la adquisición de un concepto matemático.
Piaget
demuestra con investigaciones psicológicas que las construcciones de número por
parte del niño no pueden hacerse, sin antes no se han asimilado ciertas leyes.
De las experiencias logradas en gran escala, resulta que estas leyes y, por lo
tanto, el concepto de número, no se forma, a una cierta edad.
Si
se quiere llegar después, dice Piaget, al concepto de medida, se habrá
lesionado la naturaleza del todo cualitativa, de las nociones primitivas.
Conclusión tema 1
El
niño adquiere el concepto de medida hasta los 5 o 6 años porque es
aproximadamente a esa edad cuando el niño comprende las leyes de conservación
que son necesarias para adquirir el concepto de medida. Para Montessori el
material se usa para construir, no solo percepción pasiva; a partir de ese
material se pasa a la concepción global a través de los pasos que le son
sugeridos por el maestro o por el material con
el cual trabaja.
En
cambio para Piaget el material no debe servir como tema o para llegar a través
de él a una concepción global; ese material debe servir para desarrollar
ciertas leyes que después serán necesarias en
la adquisición de los conceptos matemáticos.
DE QUÉ MANERA PODEMOS ENSEÑAR LAS MATEMÁTICAS
Reflexiones sobre los métodos.
Pestalozzi
había dicho “las descripciones deben preceder a las definiciones, si cualquier
cosa esta clara para mi, esto no significa que yo pueda definirla, si no que
pueda describirla; puedo decir, con precisión, como está hecha pero no se qué
cosa es.
Esto
podría ser subrayado aun por el profesor mas tradicionalista “es evidente dirá
el profesor que yo no impongo la definición de un concepto o de una propiedad
sin ilustrar aquel concepto o sin explicar aquella prioridad.
MÉTODO SOCRÁTICO.
Su
aplicación sistemática a la enseñanza es moderna, constituyendo uno de los
recursos más valioso con que cuenta la escuela nueva.
Sócrates
utilizaba un sencillo método para polemizar y convencer a sus conciudadanos y
aun para instruirlos, este método consiste en someter a su discípulo a un
interrogato9rio formado por una cadena de preguntas tales que sus respuestas
sean lo más inmediatas y simples. Las preguntas están encadenadas de manera que
conducen insensiblemente y por las propias contestaciones del discípulo la
verdad que se desea enseñar o demostrar.
El
discípulo aparece así construyendo el mismo conocimiento del mismo el
conocimiento y razona miento con el cual ha de conducirse hacia la verdad pues
hay un método activo.
El
interrogatorio puede ser oral o escrito y se presta tanto para el estudio
colectivo como el individual. Habitualmente se usa el método escrito en forma
de cuestionario para cuando es trabajo individual y oral cuando es colectivo.
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