DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS II

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS*

NECESITAN LAS TEORÍAS LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS

Podría decirse que un profesor acepta una posición teórica al admitir un determinado punto de vista o al tomar una postura respecto de una cuestión especifica o a lo largo de cualquier día escolar, adoptamos tareas concretas y empleamos métodos específicos porque creemos que funcionan. Tales teorías limitadas están basadas en la experiencia, en la intuición y quizá incluso en creencias. Puede que muchos de nosotros rechacemos teorías porque su captación podría exigir la adopción de un estilo docente radicalmente distinto.

Una teoría debe basarse principalmente en la observasen de los alumnos en las situaciones de aprendizaje, nuestra teoría explica e incluso trata de predecir los fenómenos. Puede esperarse que, den solución a las problemáticas presentadas en el aula.

¿QUÉ MATEMÁTICAS PUEDEN APRENDER LOS NIÑOS?

Es posible que como maestros nos ocupemos de redactar programes y preparar planes de trabajo minuciosos. Muchos de nosotros realizamos esta tarea orientándolos o viéndonos limitados por el CURRICULUM NACIONAL, en muchas de las etapas de la educación, la mayoría de los chicos hayan un curriculum matemático sobrecargado, acociado a los alumnos que conozcan un material que, en el mejor de los casos solo aprenden a medias.

Debemos reconocer que de ningún modo podemos alcanzar un completo dominio de cualquier materia, en el sentido de que siempre son posible ampliación, la cuestión es que hay de decidir si los alumnos logran.

Se puede decir que se promovería el aprendizaje si todos los profesores fuesen como el mejor, al mismo tiempo resultaría difícil definir lo que es una buena enseñanza. Ciertamente en cualquier intento por mejorar la calidad de la enseñanza educación y la cantidad del aprendizaje es el profesor y no los materiales docentes, en el aula o el programa, quien desempeña el papel más importante.

VALOR POSICIONAL:

Nuestro sistema moderno numérico basado en símbolos para los dígitos con la inclusión de un símbolo para el cero, exigirá a la humanidad un largo tiempo de desarrollo, con estos diez símbolos, podemos representar los números, empleando el valor POSICIONAL que ocupan y en consecuencia esta noción es una de las primeras ideas fundamentales que los niños necesitan aprender antes, por ejemplo de avanzar con seguridad a través de las 4 operaciones numéricas que son la suma, resta multiplicación y división.

Considerando el desarrollo de nuestro presente sistema numérico requirió un largo tiempo, no es sorprendente que algunos niños muestren muy lentos a la hora de captar todas las implicaciones de la notación y su estructura subyacente.

Cuáles son las exigencias cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas 

EL PROBLEMA DE LA CLASIFICACIÓN*

A lo largo de muchos años, la memoria ha sido objeto de un considerable esfuerzo de investigación por parte de los psicólogos. En cierta época se creyó que nuestros poderes memorísticos podrían ser mejorados ejercitándolos, haciendo que se aprendiera algo relevante, útil o de otra especie. Según la perspectiva moderna, la memoria constituye un rasgo de la capacidad intelectual, como sucede con los poderes del tratamiento del cerebro, las capacidades humanas en términos de la memoria se han estudiado desde las perspectivas fisiológicas. No hay duda de que la física y la química del cerebro pueden proporcionar respuestas definitivas a problemas estudiados en la psicología educativa, pero aun no existen muchas respuestas.

Existen diversas maneras de promover la memorización, son útiles recursos como las variaciones en la disposición del texto y de cuadernos y ejercicio.

EMPLEO DE ALGORITMOS*

El empleo de algoritmos. Hace el empleo de la memoria, pero aquí los chicos han de recordar un procedimiento paso a paso, una de las características preocupantes en los algoritmos en matemáticas es que gran parte de lo que esperamos que los chicos recuerden y usen con seguridad carecen de términos de conocimiento valioso de significación para ellos y a veces resulta irrelevante. 

Sin embargo una de las dificultades con la que nos enfrentamos es la de no poder estar seguros de que la comprensión relacional deba preceder al empleo de un algoritmo. Existen algunos indicios de que se pueden desarrollar la comprensión relacional a través del juicio minucioso empleo de un algoritmo de que la comprensión instrumental puede contribuir a promover esa comprensión relacional.

APRENDIZAJE DE CONCEPTOS*

Existen problemas de memorización de hechos matemáticos y hay dificultades en el aprendizaje significativo de algoritmos, pero quizá el peor aspecto de todo sea la estructura conceptual base de las matemáticas, el aprendizaje de esta materia consiste en la construcción de un entendimiento de nuevos conceptos, basándose en aspectos previamente comprendidos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS*

En los últimos años, se ha prestado una considerable atención al tema de resolución de problemas en matemáticas y al modo de ayudar a los chicos a obtener el resultado en dicha actividad. La resolución de problemas se concibe ahora como normalmente generadora de un proceso a través del cual quien pretende caminar elementos del conocimiento, reglas, técnicas y destrezas y conceptos previamente adquiridos para dar solución a una situación nueva, se admite ahora que por lo general las matemáticas son tanto  producto como un proceso, tanto un cuerpo organizado de conocimientos como una actividad creativa en la que participa el que aprende. En realidad puede afirmar que el proceso autentico del aprendizaje de reglas, técnicas y contenidos es generalmente permitir al que aprende operar en matemáticas y desde luego resolver problemas aunque AUSBEL discantaría; así la resolución puede considerarse como la verdadera escancia de las matemáticas. Los problemas no son rutinarios cada uno  constituye un menor o mayor grado, una novedad para el que aprende. Su solución eficaz depende de que el alumno no solo posea el conocimiento y las destrezas requeridas si no que sea capaz de utilizarlos y establecer una red o estructura. Así pues depende de la adquisición de la base más rica posible de conocimientos de la que extrae partido.