De la didáctica general a la didáctica particular.

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

De la didáctica general a la didáctica 

particular.

Los principios de la escuela activa

Si bien estas escuelas son diferentes- la escuela de la primera infancia, la de la adolescencia y la de la juventud, no queremos que se enseñen cosas diferentes, si no las mismas pero de distinta manera. El conocimiento, debe necesariamente, empezar a través de los sentidos – si es verdad que nada puede ser objeto de comprensión, si no ha sido primero objeto de sanción.

Decroly y Montessori: los principios de la pedagogía científica.

Comenius había indicado la necesidad de desmenuzar un programa unitario a lo largo de todo el curso de estudio, en determinados “ciclos”, cada uno de los cuales debiese reanudar con miras más amplias, con los mismos temas desarrollados en el ciclo precedente.

El método de Decroly es operativo, la mente del niño no es atraída por el detalle del elemento, de la unidad, pero sí de la vista del conjunto del todo, por lo tanto Decroly no pone en la mano del niño  material para construir, pero sugiere por los puntos que tratan, los fenómenos naturales más adecuados que lo conducen a las observaciones analíticas.

Decroly sugiere al niño de la observación global lo conduce a la descomposición del fenómeno, al análisis. De lo complejo se pasa a lo simple, el método de Decroly es analítico – activo.

Comenius tenía ya indicado en su didáctica magna que se debe partir de la generalidad para llegar a los detalles, pero el gran merito de Decroly es el de haber demostrado con investigaciones psicológicas que lo global es un proceso intelectual típico del niño pequeño y de haber aplicado de lleno estas ideas a la enseñanza de una materia en particular.

Estos métodos tienen como finalidad el paso de lo concreto a lo abstracto con la preparación de ejercicios que conduzcan a medir o contar. Decroly lleva la atención del niño hacia la variación de un fenómeno, la observación dice él conduce a establecer un puente entre el mundo y el pensamiento, es decir entre lo concreto y lo abstracto.

En el método de Montessori, la experiencia matemática no se ejercita sobre fenómenos de variación continua, pero si se procede de un modo discontinuo; como se trabaja con material artificial podemos extra valorar, esto es, separar lo material para idealizarlo.

El método Montessori es más matemático que el de Decroly, en este último existe el concepto de función continua más limitada, en el de Montessori en cambio no existe el concepto de continuidad pero se puede llegar a la idea de infinito.

Jean Piaget: Didáctica psicológica.

El método de Montessori es un método sintético y el de Decroly es analítico. Los materiales y los útiles que ofrecen al niño Montessori y Decroly tienen por objeto facilitar el paso de lo cuantitativo a lo cualitativo, el niño es obligado a seguir una serie de pasos que le son sugeridos, si no por el maestro por el mismo material con el que trabaja.

Entonces esta pedagogía no es libre, justamente la libertad de la construcción matemática que quiere alcanzar LA METODOLOGIA ESTA BASADA EN LA EXPERIENCIA PSICOLOGICA DEL SUIZO JENA PIAGET  para Piaget el material no debe de servir de tema para hacer sentir la necesidad del numero o de la medida, si no de servir en el desarrollo de ciertas leyes que después serán necesarias en la adquisición de un concepto matemático.

Piaget demuestra con investigaciones psicológicas que las construcciones de número por parte del niño no pueden hacerse, sin antes no se han asimilado ciertas leyes. De las experiencias logradas en gran escala, resulta que estas leyes y, por lo tanto, el concepto de número, no se forma, a una cierta edad.

Si se quiere llegar después, dice Piaget, al concepto de medida, se habrá lesionado la naturaleza del todo cualitativa, de las nociones primitivas.

Conclusión tema 1

El niño adquiere el concepto de medida hasta los 5 o 6 años porque es aproximadamente a esa edad cuando el niño comprende las leyes de conservación que son necesarias para adquirir el concepto de medida. Para Montessori el material se usa para construir, no solo percepción pasiva; a partir de ese material se pasa a la concepción global a través de los pasos que le son sugeridos por el maestro o por el material con  el cual trabaja.

En cambio para Piaget el material no debe servir como tema o para llegar a través de él a una concepción global; ese material debe servir para desarrollar ciertas leyes que después serán necesarias en  la adquisición de los conceptos matemáticos.

DE QUÉ MANERA PODEMOS ENSEÑAR LAS MATEMÁTICAS

Reflexiones sobre los métodos.

Pestalozzi había dicho “las descripciones deben preceder a las definiciones, si cualquier cosa esta clara para mi, esto no significa que yo pueda definirla, si no que pueda describirla; puedo decir, con precisión, como está hecha pero no se qué cosa es.

Esto podría ser subrayado aun por el profesor mas tradicionalista “es evidente dirá el profesor que yo no impongo la definición de un concepto o de una propiedad sin ilustrar aquel concepto o sin explicar aquella prioridad.

MÉTODO SOCRÁTICO.

Su aplicación sistemática a la enseñanza es moderna, constituyendo uno de los recursos más valioso con que cuenta la escuela nueva.

Sócrates utilizaba un sencillo método para polemizar y convencer a sus conciudadanos y aun para instruirlos, este método consiste en someter a su discípulo a un interrogato9rio formado por una cadena de preguntas tales que sus respuestas sean lo más inmediatas y simples. Las preguntas están encadenadas de manera que conducen insensiblemente y por las propias contestaciones del discípulo la verdad que se desea enseñar o demostrar.

El discípulo aparece así construyendo el mismo conocimiento del mismo el conocimiento y razona miento con el cual ha de conducirse hacia la verdad pues hay un método activo.

El interrogatorio puede ser oral o escrito y se presta tanto para el estudio colectivo como el individual. Habitualmente se usa el método escrito en forma de cuestionario para cuando es trabajo individual y oral cuando es colectivo.